Wie können wir dem Planeten Erde entkommen? Was ist Fluchtgeschwindigkeit?

Egal wie sehr Sie in die Luft springen, Sie landen unglücklicherweise mit einem Kollaps hinaus jener Erdung. Dies liegt daran, dass Ihr Sprung nicht stark genug ist, um dem Gravitationsfeld jener Erdung zu entkommen. Dazu muss die Erdung die Fluchtgeschwindigkeit passieren oder gleich sein.

Um irgendetwas von jener Erdoberfläche in den Weltraum (jenseits jener Erdumlaufbahn) zu schicken, egal ob es sich um eine Rakete oder verschmelzen Tanzabend handelt, muss dieses Objekt die erforderliche Fluchtgeschwindigkeit klappen. Die Fluchtgeschwindigkeit jener Erdung beträgt 11.186 km/s. Dies sind mehr qua 40 000 km/h. C/o dieser Tempo können Sie in etwa 21 Minuten vom Nordpol zum Südpol gelangen! Wenn sich deshalb ein freier Leib mit dieser Tempo bewegt, wird er sich von jener Schwerkraft jener Erdung losmachen und in den Weltraum segeln.

Wie können wir dem Planeten Erdung entkommen?

Sie nach sich ziehen aus dem obigen Artikel verstanden, dass die Fluchtgeschwindigkeit nicht mit jener Neutralleiter des Objekts zusammenhängt. Um dasjenige besser zu verstehen, stellen wir uns vor, wir werfen verschmelzen Tanzabend in die Luft. Es geht hinauf. Dann kommt es runter. Trotzdem wieso? Dieser Grund hierfür ist sozusagen in jener Zeichnung unten verborgen.

In jener Zeichnung sehen Sie die Aufwärtsbewegungsgeschwindigkeit jener Kugel mit jener gestrichelten Linie. Vergessen wir nicht, dass Tempo keine Macht ist. Die einzige Macht im Grafik ist die Abwärtsrichtung. mg Lies es. Dies ist die Macht aus jener Gravitationswechselwirkung zwischen jener Erdung und dem Tanzabend. In diesem Kern ist die Macht gleich jener Neutralleiter jener Kugel ( m ) und dasjenige lokale Gravitationsfeld (dasjenige verschmelzen Zahl von etwa 9,8 Newton pro Kilogramm hat) g) hängt.

Welches nach sich ziehen Lebhaftigkeit mit Fortbewegung zu tun? Im Allgemeinen verändern Lebhaftigkeit die Fortbewegung eines Objekts. Dieser Teil „Ändern“ ist hier beiläufig sehr wichtig. Wenn eine Macht entgegen jener Geschwindigkeitsrichtung wirkt, verlangsamt sich dasjenige Objekt. Dies bedeutet, dass jener Tanzabend, jener sich nachdem oben bewegt, schließlich langsamer wird. Egal wie hoch Sie den Tanzabend werfen, die nachdem unten gerichtete Schwerkraft wird den Tanzabend schließlich genug verlangsamen, um ihn zu stoppen.

Trotzdem hier gibt es tatsächlich ein Problem. Gravitationskraft hinaus jener Erdoberfläche mg Wir schreiben gerne qua Wenn wir Schwerkraft sagen, sollte sozusagen die folgende Bedeutung verstanden werden. Dies ist die „universelle“ Schwerkraft.

Die obige Rechnung drückt die Macht zwischen zwei beliebigen Objekten mit Neutralleiter aus. Außerdem gilt jene Rechnung, wie Sie erraten nach sich ziehen, nicht nur zu Gunsten von Gimmick hinaus jener Erdoberfläche. Sie können genau verstehen, welches es aus dem Grafik unten bedeutet. Die Gravitationskraft wirkt hinaus jene beiden Massen und zieht sie aufeinander zu. Die Größe dieser Macht hängt von den Werten beider Massen und dem Leerzeichen zwischen ihren Zentren ab.

Wenn Sie deshalb irgendetwas superschnell werfen, wird es super hoch segeln. Wenn es schnell genug ist, wird sich dasjenige Objekt weit genug vom Erdmittelpunkt explantieren, sodass die Gravitationskraft merklich abnimmt. Dies bedeutet, dass es eine Risiko zur Winkelzug gibt. Außerdem hat dasjenige Objekt keine konstante, sondern eine langsam abnehmende Rückzugskraft. Uff jene Weise nach sich ziehen wir eine Risiko, sogar mit einer Rakete vom Planeten zu entkommen.

Wie wird die Fluchtgeschwindigkeit berechnet?

Nun zur eigentlichen Frage: Wie weithin ist die Fluchtgeschwindigkeit zu Gunsten von die Erdung (oder irgendeinen Planeten)? Um dies zu beantworten, sollen wir Leistung betrachten. Die Gesamtenergie zu Gunsten von jedes geschlossene System besteht aus jener kinetischen Leistung des Planeten, jener kinetischen Leistung des Objekts und jener potenziellen Gravitationsenergie des Planeten plus des Objekts. Die kinetische Leistung hängt sowohl von jener Neutralleiter qua beiläufig von jener Tempo des Objekts ab. Seine Rechnung ist wie folgt.

Die Gravitationspotentialenergie des Systems wird wie folgt sein. Dies negative Vorzeichen, dasjenige Sie in jener Rechnung sehen, ist technisch gesehen Gravitationspotentialenergie verbleibend eine unendliche Entfernung. Gravitationsenergie oder Gravitationspotentialenergie ist die potentielle Leistung, die ein großes Objekt aufgrund jener Schwerkraft relativ zu einem anderen großen Objekt hat.

Jetzt lass uns was auch immer zusammenfügen. v eines Objekts, dasjenige sich an Status 1 hinaus jener Planetenoberfläche befindet _eines Beginnen wir mit jener Bewegungsgeschwindigkeit. Wenn dieses Objekt die Fluchtgeschwindigkeit erreicht, hat dieses entfernte Objekt jetzt die Tempo Null. In diesem Kern wäre die Energieerhaltungsgleichung (unter jener These, dass jener Planet die kinetische Leistung nicht ändert, weil er so weithin ist) wie folgt.

Nachdem beiläufig U und Kalium Wenn Sie die Ausdrücke einsetzen, können Sie sehen, dass sich die Neutralleiter des Objekts aufhebt. Wie Ergebnis erhalten Sie die Fluchtgeschwindigkeit, während Sie die erforderlichen Anpassungen vornehmen. Durchaus gibt es hier einiges zu beherzigen. Welche Fluchtgeschwindigkeit hängt sowohl von jener Neutralleiter qua beiläufig von jener Neutralleiter eines Planeten ab. Beiläufig hängt vom Radius ab. Beiläufig gibt es in diesem Fachwort keine Richtung. Es spielt keine Rolle, in welche Richtung Sie dasjenige Objekt in Bewegung setzen, um zu entkommen.

In dieser Rechnung ist die Gravitationskonstante G ( G≈6,67×10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻² ) M ist die Neutralleiter des Objekts, dasjenige versucht zu entkommen, und r ist jener Leerzeichen vom Massenmittelpunkt des Objekts, dasjenige versucht zu entkommen. Infolgedessen enthält jene Gleichung nicht die Neutralleiter des Objekts. Mit zunehmender Neutralleiter des Objekts nimmt beiläufig die Fluchtgeschwindigkeit zu; Mit zunehmendem Leerzeichen vom Massenschwerpunkt nimmt die Fluchtgeschwindigkeit ab.

Quellen und weiterführende Schriftwerk:

Fußnote:

Mathematical ist eine Plattform, die seit dieser Zeit 2015 hinaus Sendung ist und gegründet wurde, um Vorurteile abzubauen und dasjenige Motivation an Mathematik in jener Türkei zu steigern. Unsrige Seite enthält hauptsächlich Beitrag verbleibend Mathematik. Aufgrund jener ganzheitlichen Struktur jener Wissenschaft wurden in den folgenden Jahren jedoch beiläufig Themen aus anderen Wissenschaftszweigen in unsrige Website aufgenommen. Dieser einzige Treffer dieser Seite ist die Werbung, die wir Ihnen zeigen sollen. Leider ist dasjenige Hosten einer Website mit hoher Lesbarkeit heutzutage ziemlich teuer. Wir wünschen, Sie können uns in dieser Chose verstehen. Sie können unser Wuchs beiläufig unterstützen, während Sie unseren Beitrag teilen. Bleiben wir im Kontext jener Mathematik, bleiben wir im Kontext jener Wissenschaft

Mathematisch