Abel-Preis 2022 geht an New Yorker Mathematiker

Dennis P. Sullivan, Professor für Mathematik an der Stony Brook University und dem Graduate Center der City University of New York, ist der Gewinner des diesjährigen Abel-Preises – das Äquivalent zu einem Nobelpreis für Mathematik.

In ihrer Erwähnung sagte die Norwegische Akademie der Wissenschaften und Schriften, die Organisation, die das Abel verwaltet, Dr. Sullivan sei „für seine bahnbrechenden Beiträge zur Topologie im weitesten Sinne und insbesondere zu ihren algebraischen, geometrischen und dynamischen Aspekten“ geehrt worden.

Topologie ist das Studium von Raum und Formen, und die meisten Arbeiten von Dr. Sullivan betreffen das, was Mathematiker Mannigfaltigkeiten nennen – die höherdimensionalen Versionen von zweidimensionalen Oberflächen. Während diese Arbeit abstrakt ist, könnten einige seiner jüngsten Forschungen zu Flüssigkeitsströmungen und Turbulenzen zum Verständnis der Wege von Hurrikanen, der Ausbreitung von Luftschadstoffen und der Wirbelwirbel hinter Flugzeugflügeln beitragen.

Es gibt keinen Nobelpreis für Mathematik, und jahrzehntelang waren die renommiertesten Auszeichnungen in Mathematik die Fields-Medaillen, die alle vier Jahre in kleinen Serien an die versiertesten Mathematiker im Alter von 40 oder jünger verliehen wurden.

Das Abel, benannt nach Niels Henrik Abel, einem norwegischen Mathematiker, ist eher wie die Nobelpreisträger aufgebaut. Seit 2003 wird er jährlich vergeben, um wichtige Fortschritte in der Mathematik hervorzuheben. Zu den früheren Preisträgern gehören Andrew J. Wiles, der Fermats letztes Theorem bewiesen hat und jetzt an der Universität Oxford ist; John F. Nash Jr., dessen Leben im Film „A Beautiful Mind“ dargestellt wurde; und Karen Uhlenbeck, emeritierte Professorin an der University of Texas at Austin, die 2019 als erste Frau einen Abel erhielt.

Ulrike Tillmann, eine Mathematikerin an der Universität Oxford, die im Abel-Komitee tätig war, sagte, angesichts von Dr. Sullivans „absolut fantastischer Arbeit“ sowohl in der algebraischen Topologie als auch in dynamischen Systemen sei „es eine sehr einfache Entscheidung gewesen“.

Dr. Sullivan sagte, er habe eine „nette Reaktion“ auf die Nachricht gehabt.

„Ich bin 81“, sagte er. „Sie erinnern sich an mich.“

Der Preis ist mit 7,5 Millionen norwegischen Kronen oder etwa 850.000 US-Dollar verbunden.

Dr. Sullivan wurde 1941 in Port Huron, Michigan, geboren; seine Familie zog später nach Houston.

In einem Paralleluniversum verbrachte Dr. Sullivan vielleicht seine Karriere als Chemieingenieur. Das war bis zu seinem zweiten Jahr sein Hauptfach an der Rice University. Eines Tages zeichnete der Professor während einer Vorlesung über fortgeschrittene Infinitesimalrechnung zwei Formen an die Tafel – eine kreisförmig, die andere klumpiger, wie eine Niere. Dann sagte er, Sie könnten beide strecken, um auf die andere zu passen.

Das war nicht besonders überraschend. Aber dann sagte der Professor, es gäbe einen Weg – und im Grunde nur einen Weg –, die Dehnung so durchzuführen, dass die Dehnung in alle Richtungen gleich ist.

„Das hat mich umgehauen“, erinnerte sich Dr. Sullivan. „Das war nicht wie Mathematik, die ich bis zu diesem Zeitpunkt gelernt hatte. Es war viel tiefer.“

Er wechselte vom Chemieingenieurwesen zur Mathematik und promovierte 1966 in Princeton.

Dr. Sullivan war ein früher Anwender einer Technik, die als Operationstheorie bekannt ist. Die Verwendung dieser Methode ermöglichte innovative mathematische Untersuchungen, wie das Schneiden von zwei runden Löchern in eine Kugel und das anschließende Kleben eines Endes eines Rohrs an jedes der Löcher an der Außenseite der Kugel, wodurch eine Kettleball-ähnliche Form entstand.

Dadurch konnten Mathematiker untersuchen, welche Arten von Topologien zusammengefügt werden könnten.

Dr. Sullivan verwendete die Theorie der Chirurgie, um zu untersuchen, wie Mannigfaltigkeiten in einfachere Teile zerlegt werden können: Beispielsweise kann eine zweidimensionale Mannigfaltigkeit wie die Oberfläche einer Kugel durch Dreiecke angenähert werden, die dann wieder zusammengeklebt werden.

Es war bekannt, dass alle Triangulationen von zweidimensionalen Oberflächen äquivalent sind, und dasselbe galt für dreidimensionale Mannigfaltigkeiten.

Es wurde vermutet, dass die Behauptung für Mannigfaltigkeiten aller Dimensionen zutrifft, und Dr. Sullivan zeigte, dass sie fast immer in fünf oder mehr Dimensionen zutrifft.

Es stellt sich heraus, dass es einige Ausnahmen gibt, bei denen zwei Triangulationen einer fünfdimensionalen Mannigfaltigkeit nicht äquivalent sind. Andere Mathematiker zeigten später, dass die Vermutung für viele vierdimensionale Mannigfaltigkeiten nicht zutrifft.

Später verlagerte Dr. Sullivan seinen Fokus auf dynamische Systeme, obwohl diese Probleme immer noch Mannigfaltigkeiten betrafen. „Dynamische Systeme passieren innerhalb von Mannigfaltigkeiten“, sagte er. „Es ist eine Möglichkeit, zu diesem geometrischen Kontext zurückzukehren.“

Einer seiner bleibenden Beiträge ist das sogenannte „Sullivan-Wörterbuch“, das Dynamik mit dreidimensionaler Geometrie verknüpft. Damit konnte er eine seit den 1920er Jahren ungelöste mathematische Vermutung beweisen.

Die tiefen und unerwarteten Verbindungen zwischen diesen Disziplinen halfen Dr. Sullivan auch, die mathematischen Grundlagen eines Phänomens herauszufinden, das als Periodenverdopplung bekannt ist und von Physikern entdeckt und untersucht worden war.

Es war kein einfaches Problem. „Man musste die Hypothese finden, die sie wahr machte“, sagte Dr. Sullivan. „Es hat acht Jahre gedauert.“

„Er führte eine völlig neue Theorie komplexer dynamischer Systeme ein“, sagte Curtis T. McMullen, ein Harvard-Mathematiker, der sein Studium mit Dr. Sullivan als seinem Berater abschloss. „Die Werkzeuge, die er verwendet hat, und noch mehr die Analogien, die er in den Vordergrund gestellt hat, sind seitdem richtungsweisend.“

Dr. Sullivan hat sich seitdem auch mit Problemen der Strömungsdynamik befasst.

Als Dr. Sullivan 2014 den Balzan-Preis für Mathematik entgegennahm, sagte er, er hoffe zu testen, ob die von ihm entwickelten theoretischen Werkzeuge auf praktische Probleme wie die Vorhersage von Hurrikanen und den Luftwiderstand von Flugzeugflügeln angewendet werden könnten.

Dr. Sullivan sagte, er könne noch nicht zeigen, dass er bessere Computermodelle entwickelt habe. „Aber ich würde sagen, wir sind auf dem richtigen Weg“, sagte er.